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y=2x^5-5x^3/4x+1

Derivada de y=2x^5-5x^3/4x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          3      
   5   5*x       
2*x  - ----*x + 1
        4        
(2x5x5x34)+1\left(2 x^{5} - x \frac{5 x^{3}}{4}\right) + 1
2*x^5 - (5*x^3)/4*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (2x5x5x34)+1\left(2 x^{5} - x \frac{5 x^{3}}{4}\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x5x5x342 x^{5} - x \frac{5 x^{3}}{4} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 10x410 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            g(x)=x3g{\left(x \right)} = x^{3}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Como resultado de: 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 5x35 x^{3}

        Entonces, como resultado: 5x3- 5 x^{3}

      Como resultado de: 10x45x310 x^{4} - 5 x^{3}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 10x45x310 x^{4} - 5 x^{3}

  2. Simplificamos:

    x3(10x5)x^{3} \left(10 x - 5\right)


Respuesta:

x3(10x5)x^{3} \left(10 x - 5\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
     3       4
- 5*x  + 10*x 
10x45x310 x^{4} - 5 x^{3}
Segunda derivada [src]
   2           
5*x *(-3 + 8*x)
5x2(8x3)5 x^{2} \left(8 x - 3\right)
Tercera derivada [src]
30*x*(-1 + 4*x)
30x(4x1)30 x \left(4 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=2x^5-5x^3/4x+1