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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Ecuación diferencial:
y''
Expresiones idénticas
y''=x/((uno -x^ dos)^ tres)^(uno / dos)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a x dividir por ((1 menos x al cuadrado ) al cubo ) en el grado (1 dividir por 2)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a x dividir por ((uno menos x en el grado dos) en el grado tres) en el grado (uno dividir por dos)
y''=x/((1-x2)3)(1/2)
y''=x/1-x231/2
y''=x/((1-x²)³)^(1/2)
y''=x/((1-x en el grado 2) en el grado 3) en el grado (1/2)
y''=x/1-x^2^3^1/2
y''=x dividir por ((1-x^2)^3)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
y''=x/((1+x^2)^3)^(1/2)

Derivada de la función/ y''=x/ (1/2)/ 1-x^2/ y''=x/((1-x^2)^3)^(1/2)

Derivada de y''=x/((1-x^2)^3)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

       x       
---------------
    ___________
   /         3 
  /  /     2\  
\/   \1 - x /

$$\frac{x}{\sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{3}}}$$

x/sqrt((1 - x^2)^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{3}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(1 - x^{2}\right)^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)^{3}$ :
  1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 6 x \left(1 - x^{2}\right)^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 x \left(1 - x^{2}\right)^{2}}{\sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{3}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{3 x^{2} \left(1 - x^{2}\right)^{2}}{\sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{3}}} + \sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{3}}}{\left(1 - x^{2}\right)^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{- \left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(x^{2} - 1\right)}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{- \left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(x^{2} - 1\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                               2          
       1                    3*x           
--------------- + ------------------------
    ___________       ___________         
   /         3       /         3          
  /  /     2\       /  /     2\   /     2\
\/   \1 - x /     \/   \1 - x /  *\1 - x /

$$\frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right) \sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{3}}} + \frac{1}{\sqrt{\left(1 - x^{2}\right)^{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         /          2 \    
         |       5*x  |    
     3*x*|-3 + -------|    
         |           2|    
         \     -1 + x /    
---------------------------
    _____________          
   /           3           
  /   /      2\   /      2\
\/   -\-1 + x /  *\-1 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\sqrt{- \left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(x^{2} - 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    /          2 \\
  |                  2 |       7*x  ||
  |               5*x *|-3 + -------||
  |          2         |           2||
  |      15*x          \     -1 + x /|
3*|-3 + ------- - -------------------|
  |           2               2      |
  \     -1 + x          -1 + x       /
--------------------------------------
         _____________                
        /           3                 
       /   /      2\   /      2\      
     \/   -\-1 + x /  *\-1 + x /

$$\frac{3 \left(- \frac{5 x^{2} \left(\frac{7 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{x^{2} - 1} + \frac{15 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\sqrt{- \left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(x^{2} - 1\right)}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                    /          2 \\
  |                  2 |       7*x  ||
  |               5*x *|-3 + -------||
  |          2         |           2||
  |      15*x          \     -1 + x /|
3*|-3 + ------- - -------------------|
  |           2               2      |
  \     -1 + x          -1 + x       /
--------------------------------------
         _____________                
        /           3                 
       /   /      2\   /      2\      
     \/   -\-1 + x /  *\-1 + x /

$$\frac{3 \left(- \frac{5 x^{2} \left(\frac{7 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{x^{2} - 1} + \frac{15 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\sqrt{- \left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(x^{2} - 1\right)}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y''=x/((1-x^2)^3)^(1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución