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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Expresiones idénticas
е^(x^(dos)+3x)
е en el grado (x en el grado (2) más 3x)
е en el grado (x en el grado (dos) más 3x)
е(x(2)+3x)
еx2+3x
е^x^2+3x
Expresiones semejantes
е^(x^(2)-3x)

Derivada de la función/ x^(2)/ е^(x^(2)+3x)

Derivada de е^(x^(2)+3x)

Solución

Ha introducido [src]

  2      
 x  + 3*x
E

$$e^{x^{2} + 3 x}$$

E^(x^2 + 3*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 3 x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $2 x + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 3\right) e^{x^{2} + 3 x}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 3\right) e^{x \left(x + 3\right)}$

Respuesta:

$\left(2 x + 3\right) e^{x \left(x + 3\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2      
           x  + 3*x
(3 + 2*x)*e

$$\left(2 x + 3\right) e^{x^{2} + 3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/             2\  x*(3 + x)
\2 + (3 + 2*x) /*e

$$\left(\left(2 x + 3\right)^{2} + 2\right) e^{x \left(x + 3\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /             2\  x*(3 + x)
(3 + 2*x)*\6 + (3 + 2*x) /*e

$$\left(2 x + 3\right) \left(\left(2 x + 3\right)^{2} + 6\right) e^{x \left(x + 3\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^(x^(2)+3x)