Sr Examen

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Derivada de (x^n)*(x^0,5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 n   ___
x *\/ x 
$$\sqrt{x} x^{n}$$
x^n*sqrt(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
    n         n
   x       n*x 
------- + -----
    ___     ___
2*\/ x    \/ x 
$$\frac{n x^{n}}{\sqrt{x}} + \frac{x^{n}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 n                        
x *(-1/4 + n + n*(-1 + n))
--------------------------
            3/2           
           x              
$$\frac{x^{n} \left(n \left(n - 1\right) + n - \frac{1}{4}\right)}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
 n /3   3*n     /     2      \   3*n*(-1 + n)\
x *|- - --- + n*\2 + n  - 3*n/ + ------------|
   \8    4                            2      /
----------------------------------------------
                      5/2                     
                     x                        
$$\frac{x^{n} \left(\frac{3 n \left(n - 1\right)}{2} + n \left(n^{2} - 3 n + 2\right) - \frac{3 n}{4} + \frac{3}{8}\right)}{x^{\frac{5}{2}}}$$