Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de (-2)/x^3
-
Expresiones idénticas
- y=(sqrtx- uno)^x^ uno / tres
- y es igual a ( raíz cuadrada de x menos 1) en el grado x en el grado 1 dividir por 3
- y es igual a ( raíz cuadrada de x menos uno) en el grado x en el grado uno dividir por tres
- y=(√x-1)^x^1/3
- y=(sqrtx-1)x1/3
- y=sqrtx-1x1/3
- y=sqrtx-1^x^1/3
- y=(sqrtx-1)^x^1 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- y=(sqrtx+1)^x^1/3
Derivada de y=(sqrtx-1)^x^1/3
Solución
Ha introducido
[src]
3 ___
\/ x
/ ___ \
\\/ x - 1/
$$\left(\sqrt{x} - 1\right)^{\sqrt[3]{x}}$$
(sqrt(x) - 1)^(x^(1/3))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
3 ___
\/ x / / ___ \\
/ ___ \ | 1 log\\/ x - 1/|
\\/ x - 1/ *|------------------- + --------------|
| 6 ___ / ___ \ 2/3 |
\2*\/ x *\\/ x - 1/ 3*x /
$$\left(\sqrt{x} - 1\right)^{\sqrt[3]{x}} \left(\frac{\log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{2 \sqrt[6]{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
3 ___ / 2 \
\/ x |/ / ___\ \ / ___\ |
/ ___\ ||2*log\-1 + \/ x / 3 | 9 8*log\-1 + \/ x / 3 |
\-1 + \/ x / *||----------------- + ------------------| - ------------------ - ----------------- + -----------------|
|| 2/3 6 ___ / ___\| 2 5/3 7/6 / ___\|
|\ x \/ x *\-1 + \/ x // 2/3 / ___\ x x *\-1 + \/ x /|
\ x *\-1 + \/ x / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
36
$$\frac{\left(\sqrt{x} - 1\right)^{\sqrt[3]{x}} \left(\left(\frac{2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{3}{\sqrt[6]{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)}\right)^{2} - \frac{9}{x^{\frac{2}{3}} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}} - \frac{8 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{x^{\frac{5}{3}}} + \frac{3}{x^{\frac{7}{6}} \left(\sqrt{x} - 1\right)}\right)}{36}$$
Tercera derivada
[src]
3 ___ / 3 \
\/ x |/ / ___\ \ / / ___\ \ / / ___\ \ / ___\|
/ ___\ ||2*log\-1 + \/ x / 3 | 45 |2*log\-1 + \/ x / 3 | | 3 8*log\-1 + \/ x / 9 | 27 54 80*log\-1 + \/ x /|
\-1 + \/ x / *||----------------- + ------------------| - ------------------ - 3*|----------------- + ------------------|*|- ----------------- + ----------------- + ------------------| + ------------------ + ------------------ + ------------------|
|| 2/3 6 ___ / ___\| 13/6 / ___\ | 2/3 6 ___ / ___\| | 7/6 / ___\ 5/3 2| 2 3 8/3 |
|\ x \/ x *\-1 + \/ x // x *\-1 + \/ x / \ x \/ x *\-1 + \/ x // | x *\-1 + \/ x / x 2/3 / ___\ | 5/3 / ___\ 7/6 / ___\ x |
\ \ x *\-1 + \/ x / / x *\-1 + \/ x / x *\-1 + \/ x / /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
216
$$\frac{\left(\sqrt{x} - 1\right)^{\sqrt[3]{x}} \left(\left(\frac{2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{3}{\sqrt[6]{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)}\right)^{3} - 3 \left(\frac{2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{3}{\sqrt[6]{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)}\right) \left(\frac{9}{x^{\frac{2}{3}} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}} + \frac{8 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{x^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{x^{\frac{7}{6}} \left(\sqrt{x} - 1\right)}\right) + \frac{27}{x^{\frac{5}{3}} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}} + \frac{80 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{x^{\frac{8}{3}}} + \frac{54}{x^{\frac{7}{6}} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{3}} - \frac{45}{x^{\frac{13}{6}} \left(\sqrt{x} - 1\right)}\right)}{216}$$
Gráfico