Derivada de y=2+16x+x^2-x^3

1. diferenciamos $- x^{3} + \left(x^{2} + \left(16 x + 2\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} + \left(16 x + 2\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $16 x + 2$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $16$

         Como resultado de: $16$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $2 x + 16$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

   Como resultado de: $- 3 x^{2} + 2 x + 16$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + 2 x + 16$