4 (4*x - 9) ---------- 3 (3 - 5*x)
(4*x - 9)^4/(3 - 5*x)^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
4 3 15*(4*x - 9) 16*(4*x - 9) ------------- + ------------- 4 3 (3 - 5*x) (3 - 5*x)
/ 2 \ 2 | 25*(-9 + 4*x) 40*(-9 + 4*x)| 12*(-9 + 4*x) *|-16 - -------------- + -------------| | 2 -3 + 5*x | \ (-3 + 5*x) / ----------------------------------------------------- 3 (-3 + 5*x)
/ 2 3 \ | 1200*(-9 + 4*x) 625*(-9 + 4*x) 720*(-9 + 4*x)| 12*(-9 + 4*x)*|-128 - ---------------- + --------------- + --------------| | 2 3 -3 + 5*x | \ (-3 + 5*x) (-3 + 5*x) / -------------------------------------------------------------------------- 3 (-3 + 5*x)