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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^2/3
Derivada de 6
Expresiones idénticas
(-x*x+ cuatro *x- siete)/(dos -x)^ dos
( menos x multiplicar por x más 4 multiplicar por x menos 7) dividir por (2 menos x) al cuadrado
( menos x multiplicar por x más cuatro multiplicar por x menos siete) dividir por (dos menos x) en el grado dos
(-x*x+4*x-7)/(2-x)2
-x*x+4*x-7/2-x2
(-x*x+4*x-7)/(2-x)²
(-x*x+4*x-7)/(2-x) en el grado 2
(-xx+4x-7)/(2-x)^2
(-xx+4x-7)/(2-x)2
-xx+4x-7/2-x2
-xx+4x-7/2-x^2
(-x*x+4*x-7) dividir por (2-x)^2
Expresiones semejantes
(-x*x+4*x+7)/(2-x)^2
(x*x+4*x-7)/(2-x)^2
(-x*x+4*x-7)/(2+x)^2
(-x*x-4*x-7)/(2-x)^2

Derivada de la función/ (2-x)/ x*x+4/ (-x*x+4*x-7)/(2-x)^2

Derivada de (-xx+4x-7)/(2-x)^2

Solución

Ha introducido [src]

-x*x + 4*x - 7
--------------
          2   
   (2 - x)

$$\frac{\left(- x x + 4 x\right) - 7}{\left(2 - x\right)^{2}}$$

((-x)*x + 4*x - 7)/(2 - x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x^{2} + 4 x - 7$ y $g{\left(x \right)} = \left(2 - x\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + 4 x - 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4 - 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\left(2 - x\right)^{2} \left(4 - 2 x\right) - \left(2 x - 4\right) \left(- x^{2} + 4 x - 7\right)}{\left(2 - x\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{6}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$

Respuesta:

$\frac{6}{x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4 - 2*x    (4 - 2*x)*(-x*x + 4*x - 7)
-------- + --------------------------
       2                   4         
(2 - x)             (2 - x)

$$\frac{4 - 2 x}{\left(2 - x\right)^{2}} + \frac{\left(4 - 2 x\right) \left(\left(- x x + 4 x\right) - 7\right)}{\left(2 - x\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2      \
  |    7 + x  - 4*x|
6*|1 - ------------|
  |             2  |
  \     (-2 + x)   /
--------------------
             2      
     (-2 + x)

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} - 4 x + 7}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          2      \
   |     7 + x  - 4*x|
24*|-1 + ------------|
   |              2  |
   \      (-2 + x)   /
----------------------
              3       
      (-2 + x)

$$\frac{24 \left(-1 + \frac{x^{2} - 4 x + 7}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (-xx+4x-7)/(2-x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Definida a trozos:

Solución

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