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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(tres +x^ tres)^ cinco +sqrt dos x^2- siete
y es igual a (3 más x al cubo ) en el grado 5 más raíz cuadrada de 2x al cuadrado menos 7
y es igual a (tres más x en el grado tres) en el grado cinco más raíz cuadrada de dos x al cuadrado menos siete
y=(3+x^3)^5+√2x^2-7
y=(3+x3)5+sqrt2x2-7
y=3+x35+sqrt2x2-7
y=(3+x³)⁵+sqrt2x²-7
y=(3+x en el grado 3) en el grado 5+sqrt2x en el grado 2-7
y=3+x^3^5+sqrt2x^2-7
Expresiones semejantes
y=(3-x^3)^5+sqrt2x^2-7
y=(3+x^3)^5-sqrt2x^2-7
y=(3+x^3)^5+sqrt2x^2+7

Derivada de la función/ sqrt2/ y=(3+x^3)^5+sqrt2x^2-7

Derivada de y=(3+x^3)^5+sqrt2x^2-7

Solución

Ha introducido [src]

        5          2    
/     3\      _____     
\3 + x /  + \/ 2*x   - 7

$$\left(\left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + \left(x^{3} + 3\right)^{5}\right) - 7$$

(3 + x^3)^5 + (sqrt(2*x))^2 - 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + \left(x^{3} + 3\right)^{5}\right) - 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + \left(x^{3} + 3\right)^{5}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x^{3} + 3$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 3\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{3} + 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de: $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $15 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{4}$
  4. Sustituimos $u = \sqrt{2 x}$ .
  5. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2$
  Como resultado de: $15 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{4} + 2$
2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
Como resultado de: $15 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{4} + 2$

Respuesta:

$15 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{4} + 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    4
2*x       2 /     3\ 
--- + 15*x *\3 + x / 
 x

$$15 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)^{4} + \frac{2 x}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             3           
     /     3\  /       3\
30*x*\3 + x / *\3 + 7*x /

$$30 x \left(x^{3} + 3\right)^{3} \left(7 x^{3} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           2 /        2                         \
   /     3\  |/     3\        6       3 /     3\|
30*\3 + x / *\\3 + x /  + 54*x  + 36*x *\3 + x //

$$30 \left(x^{3} + 3\right)^{2} \left(54 x^{6} + 36 x^{3} \left(x^{3} + 3\right) + \left(x^{3} + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3+x^3)^5+sqrt2x^2-7

Gráfico:

Definida a trozos:

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