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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=cosln(uno -x^ tres)
y es igual a coseno de ln(1 menos x al cubo )
y es igual a coseno de ln(uno menos x en el grado tres)
y=cosln(1-x3)
y=cosln1-x3
y=cosln(1-x³)
y=cosln(1-x en el grado 3)
y=cosln1-x^3
Expresiones semejantes
y=cosln(1+x^3)

Derivada de la función/ 1-x^3/ y=cos/ y=cosln(1-x^3)

Derivada de y=cosln(1-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   /   /     3\\
cos\log\1 - x //

$$\cos{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}$$

cos(log(1 - x^3))

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(1 - x^{3} \right)}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(1 - x^{3} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 x^{2}}{1 - x^{3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2} \sin{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{1 - x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x^{2} \sin{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{x^{3} - 1}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2} \sin{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{x^{3} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2    /   /     3\\
3*x *sin\log\1 - x //
---------------------
             3       
        1 - x

$$\frac{3 x^{2} \sin{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{1 - x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                          3    /   /     3\\      3    /   /     3\\\
    |       /   /     3\\   3*x *cos\log\1 - x //   3*x *sin\log\1 - x //|
3*x*|- 2*sin\log\1 - x // - --------------------- + ---------------------|
    |                                    3                       3       |
    \                              -1 + x                  -1 + x        /
--------------------------------------------------------------------------
                                       3                                  
                                 -1 + x

$$\frac{3 x \left(\frac{3 x^{3} \sin{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{x^{3} - 1} - \frac{3 x^{3} \cos{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{x^{3} - 1} - 2 \sin{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}\right)}{x^{3} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                           3    /   /     3\\      6    /   /     3\\       3    /   /     3\\       6    /   /     3\\\
  |       /   /     3\\   18*x *cos\log\1 - x //   9*x *sin\log\1 - x //   18*x *sin\log\1 - x //   27*x *cos\log\1 - x //|
3*|- 2*sin\log\1 - x // - ---------------------- - --------------------- + ---------------------- + ----------------------|
  |                                    3                          2                     3                          2      |
  |                              -1 + x                  /      3\                -1 + x                  /      3\       |
  \                                                      \-1 + x /                                        \-1 + x /       /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                3                                                          
                                                          -1 + x

$$\frac{3 \left(- \frac{9 x^{6} \sin{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{27 x^{6} \cos{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{18 x^{3} \sin{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{x^{3} - 1} - \frac{18 x^{3} \cos{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}}{x^{3} - 1} - 2 \sin{\left(\log{\left(1 - x^{3} \right)} \right)}\right)}{x^{3} - 1}$$

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Expresiones semejantes

Derivada de y=cosln(1-x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución