x*x + 3*x - 4 ------------- x + 1
(x*x + 3*x - 4)/(x + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 + 2*x x*x + 3*x - 4 ------- - ------------- x + 1 2 (x + 1)
/ 2 \ | -4 + x + 3*x 3 + 2*x| 2*|1 + ------------- - -------| | 2 1 + x | \ (1 + x) / ------------------------------- 1 + x
/ 2 \ | 3 + 2*x -4 + x + 3*x| 6*|-1 + ------- - -------------| | 1 + x 2 | \ (1 + x) / -------------------------------- 2 (1 + x)