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(x*x+3*x-4)÷(x+1)

Derivada de (x*x+3*x-4)÷(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x + 3*x - 4
-------------
    x + 1    
$$\frac{\left(x x + 3 x\right) - 4}{x + 1}$$
(x*x + 3*x - 4)/(x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
3 + 2*x   x*x + 3*x - 4
------- - -------------
 x + 1              2  
             (x + 1)   
$$\frac{2 x + 3}{x + 1} - \frac{\left(x x + 3 x\right) - 4}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2                \
  |    -4 + x  + 3*x   3 + 2*x|
2*|1 + ------------- - -------|
  |              2      1 + x |
  \       (1 + x)             /
-------------------------------
             1 + x             
$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 x + 3}{x + 1} + \frac{x^{2} + 3 x - 4}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$
Tercera derivada [src]
  /                     2      \
  |     3 + 2*x   -4 + x  + 3*x|
6*|-1 + ------- - -------------|
  |      1 + x              2  |
  \                  (1 + x)   /
--------------------------------
                   2            
            (1 + x)             
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{2 x + 3}{x + 1} - \frac{x^{2} + 3 x - 4}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x*x+3*x-4)÷(x+1)