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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(y^(tres)- dos)^(uno / dos)
(y en el grado (3) menos 2) en el grado (1 dividir por 2)
(y en el grado (tres) menos dos) en el grado (uno dividir por dos)
(y(3)-2)(1/2)
y3-21/2
y^3-2^1/2
(y^(3)-2)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(y^(3)+2)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ y^(3)/ (y^(3)-2)^(1/2)

Derivada de (y^(3)-2)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  3     
\/  y  - 2

$$\sqrt{y^{3} - 2}$$

sqrt(y^3 - 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = y^{3} - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y^{3} - 2\right)$ :
1. diferenciamos $y^{3} - 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $y^{3}$ tenemos $3 y^{2}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 y^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 y^{2}}{2 \sqrt{y^{3} - 2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 y^{2}}{2 \sqrt{y^{3} - 2}}$

Respuesta:

$\frac{3 y^{2}}{2 \sqrt{y^{3} - 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2    
     3*y     
-------------
     ________
    /  3     
2*\/  y  - 2

$$\frac{3 y^{2}}{2 \sqrt{y^{3} - 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /           3   \
    |        3*y    |
3*y*|1 - -----------|
    |      /      3\|
    \    4*\-2 + y //
---------------------
        _________    
       /       3     
     \/  -2 + y

$$\frac{3 y \left(- \frac{3 y^{3}}{4 \left(y^{3} - 2\right)} + 1\right)}{\sqrt{y^{3} - 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3             6    \
  |        9*y          27*y     |
3*|1 - ----------- + ------------|
  |      /      3\              2|
  |    2*\-2 + y /     /      3\ |
  \                  8*\-2 + y / /
----------------------------------
              _________           
             /       3            
           \/  -2 + y

$$\frac{3 \left(\frac{27 y^{6}}{8 \left(y^{3} - 2\right)^{2}} - \frac{9 y^{3}}{2 \left(y^{3} - 2\right)} + 1\right)}{\sqrt{y^{3} - 2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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