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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de 5^10
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de 1/t
Expresiones idénticas
y= dos /√x- tres /x+ cuatro /x²-5x³
y es igual a 2 dividir por √x menos 3 dividir por x más 4 dividir por x² menos 5x³
y es igual a dos dividir por √x menos tres dividir por x más cuatro dividir por x² menos 5x³
y=2 dividir por √x-3 dividir por x+4 dividir por x²-5x³
Expresiones semejantes
y=2/√x-3/x-4/x²-5x³
y=2/√x-3/x+4/x²+5x³
y=2/√x+3/x+4/x²-5x³

Derivada de la función/ y=2/√x/ x+4/x/ y=2/√x-3/x+4/x²-5x³

Derivada de y=2/√x-3/x+4/x²-5x³

Solución

Ha introducido [src]

  2     3   4       3
----- - - + -- - 5*x 
  ___   x    2       
\/ x        x

- 5 x^{3} + \left(\left(- \frac{3}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{4}{x^{2}}\right)

2/sqrt(x) - 3/x + 4/x^2 - 5*x^3

Solución detallada

diferenciamos $- 5 x^{3} + \left(\left(- \frac{3}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{4}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- \frac{3}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \frac{3}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{3}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$
Como resultado de: $- 15 x^{2} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- 15 x^{2} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1         2   8    3 
- ---- - 15*x  - -- + --
   3/2            3    2
  x              x    x

- 15 x^{2} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1             2    8 \
3*|------ - 10*x - -- + --|
  |   5/2           3    4|
  \2*x             x    x /

3 \left(- 10 x - \frac{2}{x^{3}} + \frac{8}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)

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Tercera derivada [src]

  /      32   6      5   \
3*|-10 - -- + -- - ------|
  |       5    4      7/2|
  \      x    x    4*x   /

3 \left(-10 + \frac{6}{x^{4}} - \frac{32}{x^{5}} - \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2/√x-3/x+4/x²-5x³

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución