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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=5x^4lnx+ex-x^(uno / dos)+ tres
y es igual a 5x en el grado 4lnx más ex menos x en el grado (1 dividir por 2) más 3
y es igual a 5x en el grado 4lnx más ex menos x en el grado (uno dividir por dos) más tres
y=5x4lnx+ex-x(1/2)+3
y=5x4lnx+ex-x1/2+3
y=5x⁴lnx+ex-x^(1/2)+3
y=5x^4lnx+ex-x^1/2+3
y=5x^4lnx+ex-x^(1 dividir por 2)+3
Expresiones semejantes
y=5x^4lnx-ex-x^(1/2)+3
y=5x^4lnx+ex+x^(1/2)+3
y=5x^4lnx+ex-x^(1/2)-3
Expresiones con funciones
ex
exp(x^1/2)
exp(y)
ex+1

Derivada de la función/ (1/2)/ x^4lnx/ y=5x^4/ y=5x^4lnx+ex-x^(1/2)+3

Derivada de y=5x^4lnx+ex-x^(1/2)+3

Solución

Ha introducido [src]

   4           x     ___    
5*x *log(x) + E  - \/ x  + 3

$$\left(- \sqrt{x} + \left(e^{x} + 5 x^{4} \log{\left(x \right)}\right)\right) + 3$$

(5*x^4)*log(x) + E^x - sqrt(x) + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + \left(e^{x} + 5 x^{4} \log{\left(x \right)}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(e^{x} + 5 x^{4} \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $e^{x} + 5 x^{4} \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = 5 x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
      $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de: $20 x^{3} \log{\left(x \right)} + 5 x^{3}$
    2. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $20 x^{3} \log{\left(x \right)} + 5 x^{3} + e^{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $20 x^{3} \log{\left(x \right)} + 5 x^{3} + e^{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $20 x^{3} \log{\left(x \right)} + 5 x^{3} + e^{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$20 x^{3} \log{\left(x \right)} + 5 x^{3} + e^{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x      3      1          3       
E  + 5*x  - ------- + 20*x *log(x)
                ___               
            2*\/ x

$$e^{x} + 20 x^{3} \log{\left(x \right)} + 5 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2     1          2           x
35*x  + ------ + 60*x *log(x) + e 
           3/2                    
        4*x

$$60 x^{2} \log{\left(x \right)} + 35 x^{2} + e^{x} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          3                      x
130*x - ------ + 120*x*log(x) + e 
           5/2                    
        8*x

$$120 x \log{\left(x \right)} + 130 x + e^{x} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=5x^4lnx+ex-x^(1/2)+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución