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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y= nueve √x-√(x^ dos - dos √(x- uno))
y es igual a 9√x menos √(x al cuadrado menos 2√(x menos 1))
y es igual a nueve √x menos √(x en el grado dos menos dos √(x menos uno))
y=9√x-√(x2-2√(x-1))
y=9√x-√x2-2√x-1
y=9√x-√(x²-2√(x-1))
y=9√x-√(x en el grado 2-2√(x-1))
y=9√x-√x^2-2√x-1
Expresiones semejantes
y=9√x+√(x^2-2√(x-1))
y=9√x-√(x^2-2√(x+1))
y=9√x-√(x^2+2√(x-1))

Derivada de la función/ x^2-2/ y=9√x/ (x-1)/ y=9√x-√(x^2-2√(x-1))

Derivada de y=9√x-√(x^2-2√(x-1))

Solución

Ha introducido [src]

             __________________
    ___     /  2       _______ 
9*\/ x  - \/  x  - 2*\/ x - 1

$$9 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}$$

9*sqrt(x) - sqrt(x^2 - 2*sqrt(x - 1))

Solución detallada

diferenciamos $9 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{9}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x - 1$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
        
        diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$
      Como resultado de: $2 x - \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x - \frac{1}{\sqrt{x - 1}}}{2 \sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x - \frac{1}{\sqrt{x - 1}}}{2 \sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x - \frac{1}{\sqrt{x - 1}}}{2 \sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}} + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}} + \frac{1}{2 \sqrt{x - 1} \sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}} + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}} + \frac{1}{2 \sqrt{x - 1} \sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}} + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      1        
             x - -----------   
                     _______   
   9             2*\/ x - 1    
------- - ---------------------
    ___      __________________
2*\/ x      /  2       _______ 
          \/  x  - 2*\/ x - 1

$$- \frac{x - \frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}}{\sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}} + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                             2                          
         /      1           \                 1         
         |- ---------- + 2*x|        4 + -----------    
         |    ________      |                    3/2    
   9     \  \/ -1 + x       /            (-1 + x)       
- ---- + ---------------------- - ----------------------
   3/2                      3/2      ___________________
  x      / 2       ________\        /  2       ________ 
         \x  - 2*\/ -1 + x /      \/  x  - 2*\/ -1 + x  
--------------------------------------------------------
                           4

$$\frac{- \frac{4 + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}} + \frac{\left(2 x - \frac{1}{\sqrt{x - 1}}\right)^{2}}{\left(x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{9}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                                3                                          \
  |                                            /      1           \     /         1     \ /      1           \|
  |                                            |- ---------- + 2*x|     |4 + -----------|*|- ---------- + 2*x||
  |                                            |    ________      |     |            3/2| |    ________      ||
  | 9                     1                    \  \/ -1 + x       /     \    (-1 + x)   / \  \/ -1 + x       /|
3*|---- + ---------------------------------- - ---------------------- + --------------------------------------|
  | 5/2                  ___________________                      5/2                              3/2        |
  |x              5/2   /  2       ________    / 2       ________\              / 2       ________\           |
  \       (-1 + x)   *\/  x  - 2*\/ -1 + x     \x  - 2*\/ -1 + x /              \x  - 2*\/ -1 + x /           /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                       8

$$\frac{3 \left(\frac{\left(4 + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \left(2 x - \frac{1}{\sqrt{x - 1}}\right)}{\left(x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\left(2 x - \frac{1}{\sqrt{x - 1}}\right)^{3}}{\left(x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}} \sqrt{x^{2} - 2 \sqrt{x - 1}}} + \frac{9}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=9√x-√(x^2-2√(x-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución