Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=sin(x); calculamos dxdf(x):
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La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
g(x)=8−x2; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos 8−x2 miembro por miembro:
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La derivada de una constante 8 es igual a cero.
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
Entonces, como resultado: −2x
Como resultado de: −2x
Como resultado de: −2xsin(x)+(8−x2)cos(x)