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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=4sin^- uno (2x- tres)
y es igual a 4 seno de en el grado menos 1(2x menos 3)
y es igual a 4 seno de en el grado menos uno (2x menos tres)
y=4sin-1(2x-3)
y=4sin-12x-3
y=4sin^-12x-3
Expresiones semejantes
y=4sin^-1(2x+3)
y=4sin^+1(2x-3)

Derivada de la función/ (2x-3)/ y=4sin^-1(2x-3)

Derivada de y=4sin^-1(2x-3)

Solución

Ha introducido [src]

     4      
------------
sin(2*x - 3)

$$\frac{4}{\sin{\left(2 x - 3 \right)}}$$

4/sin(2*x - 3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x - 3 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x - 3 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x - 3$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x - 3 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{8 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{8 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{8 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-8*cos(2*x - 3)
---------------
    2          
 sin (2*x - 3)

$$- \frac{8 \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2          \
   |    2*cos (-3 + 2*x)|
16*|1 + ----------------|
   |        2           |
   \     sin (-3 + 2*x) /
-------------------------
      sin(-3 + 2*x)

$$\frac{16 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}\right)}{\sin{\left(2 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2          \              
    |    6*cos (-3 + 2*x)|              
-32*|5 + ----------------|*cos(-3 + 2*x)
    |        2           |              
    \     sin (-3 + 2*x) /              
----------------------------------------
                2                       
             sin (-3 + 2*x)

$$- \frac{32 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}\right) \cos{\left(2 x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x - 3 \right)}}$$

Simplificar

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Derivada de y=4sin^-1(2x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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