Sr Examen

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(x+3)^2*e^(2-x)

Derivada de (x+3)^2*e^(2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2  2 - x
(x + 3) *E     
$$e^{2 - x} \left(x + 3\right)^{2}$$
(x + 3)^2*E^(2 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           2 - x          2  2 - x
(6 + 2*x)*e      - (x + 3) *e     
$$- \left(x + 3\right)^{2} e^{2 - x} + \left(2 x + 6\right) e^{2 - x}$$
Segunda derivada [src]
/             2      \  2 - x
\-10 + (3 + x)  - 4*x/*e     
$$\left(- 4 x + \left(x + 3\right)^{2} - 10\right) e^{2 - x}$$
Tercera derivada [src]
/            2      \  2 - x
\12 - (3 + x)  + 6*x/*e     
$$\left(6 x - \left(x + 3\right)^{2} + 12\right) e^{2 - x}$$
Gráfico
Derivada de (x+3)^2*e^(2-x)