Derivada de y=10*x^3+(2/x)-x^(1/4)+7

1. diferenciamos $\left(- \sqrt[4]{x} + \left(10 x^{3} + \frac{2}{x}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \sqrt[4]{x} + \left(10 x^{3} + \frac{2}{x}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $10 x^{3} + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $30 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$

         Como resultado de: $30 x^{2} - \frac{2}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

      Como resultado de: $30 x^{2} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $30 x^{2} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$30 x^{2} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$