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y=(x^-2)(x^3+3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(x^- dos)(x^ tres + tres)
y es igual a (x en el grado menos 2)(x al cubo más 3)
y es igual a (x en el grado menos dos)(x en el grado tres más tres)
y=(x-2)(x3+3)
y=x-2x3+3
y=(x^-2)(x³+3)
y=(x en el grado -2)(x en el grado 3+3)
y=x^-2x^3+3
Expresiones semejantes
y=(x^-2)(x^3-3)
y=(x^+2)(x^3+3)

Derivada de la función/ (x^-2)/ y=(x^-2)(x^3+3)

Derivada de y=(x^-2)(x^3+3)

Solución

Ha introducido [src]

 3    
x  + 3
------
   2  
  x

$$\frac{x^{3} + 3}{x^{2}}$$

(x^3 + 3)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + 3$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x^{4} - 2 x \left(x^{3} + 3\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{6}{x^{3}}$

Respuesta:

$1 - \frac{6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      / 3    \
    2*\x  + 3/
3 - ----------
         3    
        x

$$3 - \frac{2 \left(x^{3} + 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          3\
  |     3 + x |
6*|-1 + ------|
  |        3  |
  \       x   /
---------------
       x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{3} + 3}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         3\
   |    3 + x |
24*|1 - ------|
   |       3  |
   \      x   /
---------------
        2      
       x

$$\frac{24 \left(1 - \frac{x^{3} + 3}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^-2)(x^3+3)