Sr Examen

Otras calculadoras


y=(2/x^3)-(6/x^5)+2x

Derivada de y=(2/x^3)-(6/x^5)+2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2    6       
-- - -- + 2*x
 3    5      
x    x       
2x+(6x5+2x3)2 x + \left(- \frac{6}{x^{5}} + \frac{2}{x^{3}}\right)
2/x^3 - 6/x^5 + 2*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 2x+(6x5+2x3)2 x + \left(- \frac{6}{x^{5}} + \frac{2}{x^{3}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 6x5+2x3- \frac{6}{x^{5}} + \frac{2}{x^{3}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          3x4- \frac{3}{x^{4}}

        Entonces, como resultado: 6x4- \frac{6}{x^{4}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          5x6- \frac{5}{x^{6}}

        Entonces, como resultado: 30x6\frac{30}{x^{6}}

      Como resultado de: 6x4+30x6- \frac{6}{x^{4}} + \frac{30}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    Como resultado de: 26x4+30x62 - \frac{6}{x^{4}} + \frac{30}{x^{6}}


Respuesta:

26x4+30x62 - \frac{6}{x^{4}} + \frac{30}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Primera derivada [src]
    6    30
2 - -- + --
     4    6
    x    x 
26x4+30x62 - \frac{6}{x^{4}} + \frac{30}{x^{6}}
Segunda derivada [src]
   /    15\
12*|2 - --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      5    
     x     
12(215x2)x5\frac{12 \left(2 - \frac{15}{x^{2}}\right)}{x^{5}}
Tercera derivada [src]
   /     21\
60*|-2 + --|
   |      2|
   \     x /
------------
      6     
     x      
60(2+21x2)x6\frac{60 \left(-2 + \frac{21}{x^{2}}\right)}{x^{6}}
Gráfico
Derivada de y=(2/x^3)-(6/x^5)+2x