Derivada de y=5x^5-6x^6-(7/x^7)

1. diferenciamos $\left(- 6 x^{6} + 5 x^{5}\right) - \frac{7}{x^{7}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 6 x^{6} + 5 x^{5}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $25 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $- 36 x^{5}$

      Como resultado de: $- 36 x^{5} + 25 x^{4}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{7}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{7}{x^{8}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{49}{x^{8}}$

   Como resultado de: $- 36 x^{5} + 25 x^{4} + \frac{49}{x^{8}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{12} \left(25 - 36 x\right) + 49}{x^{8}}$

Respuesta:

$\frac{x^{12} \left(25 - 36 x\right) + 49}{x^{8}}$