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y=(x^4+2x^1/3+1)3
Derivada de la función/ x^1/3/ y=(x^4+2x^1/3+1)3

Derivada de y=(x^4+2x^1/3+1)3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/ 4     3 ___    \  
\x  + 2*\/ x  + 1/*3
$$3 \left(\left(2 \sqrt[3]{x} + x^{4}\right) + 1\right)$$ 
(x^4 + 2*x^(1/3) + 1)*3
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 2         3
---- + 12*x 
 2/3        
x
$$12 x^{3} + \frac{2}{x^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /   2     1   \
12*|3*x  - ------|
   |          5/3|
   \       9*x   /
$$12 \left(3 x^{2} - \frac{1}{9 x^{\frac{5}{3}}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /         5   \
12*|6*x + -------|
   |          8/3|
   \      27*x   /
$$12 \left(6 x + \frac{5}{27 x^{\frac{8}{3}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^4+2x^1/3+1)3
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