Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=x^ tres /cbrt(x)
y es igual a x al cubo dividir por raíz cúbica de (x)
y es igual a x en el grado tres dividir por raíz cúbica de (x)
y=x3/cbrt(x)
y=x3/cbrtx
y=x³/cbrt(x)
y=x en el grado 3/cbrt(x)
y=x^3/cbrtx
y=x^3 dividir por cbrt(x)

Derivada de la función/ y=x^3/ cbrt(x)/ y=x^3/cbrt(x)

Derivada de y=x^3/cbrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

   3 
  x  
-----
3 ___
\/ x

$$\frac{x^{3}}{\sqrt[3]{x}}$$

x^3/x^(1/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5/3       2
  x       3*x 
- ---- + -----
   3     3 ___
         \/ x

$$- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{3} + \frac{3 x^{2}}{\sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2/3
40*x   
-------
   9

$$\frac{40 x^{\frac{2}{3}}}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   80   
--------
   3 ___
27*\/ x

$$\frac{80}{27 \sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3/cbrt(x)