Sr Examen

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Derivada de la función/ y=2x⁵/ y=2x⁵-3✓x+2x

Derivada de y=2x⁵-3✓x+2x

Solución

Ha introducido [src]

   5       ___      
2*x  - 3*\/ x  + 2*x

$$2 x + \left(- 3 \sqrt{x} + 2 x^{5}\right)$$

2*x^5 - 3*sqrt(x) + 2*x

Solución detallada

diferenciamos $2 x + \left(- 3 \sqrt{x} + 2 x^{5}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 \sqrt{x} + 2 x^{5}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $10 x^{4} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de: $10 x^{4} + 2 - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$10 x^{4} + 2 - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        4      3   
2 + 10*x  - -------
                ___
            2*\/ x

$$10 x^{4} + 2 - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

    3     3   
40*x  + ------
           3/2
        4*x

$$40 x^{3} + \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /    2     3   \
3*|40*x  - ------|
  |           5/2|
  \        8*x   /

$$3 \left(40 x^{2} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=2x⁵-3✓x+2x