cot(x)*sin(2*x)
cot(x)*sin(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ \-1 - cot (x)/*sin(2*x) + 2*cos(2*x)*cot(x)
/ / 2 \ / 2 \ \ 2*\- 2*\1 + cot (x)/*cos(2*x) - 2*cot(x)*sin(2*x) + \1 + cot (x)/*cot(x)*sin(2*x)/
/ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 2*\-4*cos(2*x)*cot(x) + 6*\1 + cot (x)/*sin(2*x) - \1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/*sin(2*x) + 6*\1 + cot (x)/*cos(2*x)*cot(x)/