Derivada de y=-1/2x³+3x²+6x-10

1. diferenciamos $\left(6 x + \left(- \frac{x^{3}}{2} + 3 x^{2}\right)\right) - 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x + \left(- \frac{x^{3}}{2} + 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{2} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + 6$

   2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + 6$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x + 6$