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y=4x^x+5x^2-7x+1
Derivada de la función/ x^x+5/ x^2-7x/ y=4x^x+5x^2-7x+1

Derivada de y=4x^x+5x^2-7x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   x      2          
4*x  + 5*x  - 7*x + 1
(−7x+(5x2+4xx))+1\left(- 7 x + \left(5 x^{2} + 4 x^{x}\right)\right) + 1 
4*x^x + 5*x^2 - 7*x + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (−7x+(5x2+4xx))+1\left(- 7 x + \left(5 x^{2} + 4 x^{x}\right)\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −7x+(5x2+4xx)- 7 x + \left(5 x^{2} + 4 x^{x}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 5x2+4xx5 x^{2} + 4 x^{x} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

            Perola derivada

            xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

          Entonces, como resultado: 4xx(log⁡(x)+1)4 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 10x10 x

        Como resultado de: 10x+4xx(log⁡(x)+1)10 x + 4 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −7-7

      Como resultado de: 10x+4xx(log⁡(x)+1)−710 x + 4 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - 7

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 10x+4xx(log⁡(x)+1)−710 x + 4 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - 7

Respuesta:

10x+4xx(log⁡(x)+1)−710 x + 4 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - 7

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200000000000-100000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               x             
-7 + 10*x + 4*x *(1 + log(x))
10x+4xx(log⁡(x)+1)−710 x + 4 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - 7
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       x                     \
  |    2*x       x             2|
2*|5 + ---- + 2*x *(1 + log(x)) |
  \     x                       /
2(2xx(log⁡(x)+1)2+5+2xxx)2 \left(2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 5 + \frac{2 x^{x}}{x}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   x /            3   1    3*(1 + log(x))\
4*x *|(1 + log(x))  - -- + --------------|
     |                 2         x       |
     \                x                  /
4xx((log⁡(x)+1)3+3(log⁡(x)+1)x−1x2)4 x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=4x^x+5x^2-7x+1
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