Sr Examen

Otras calculadoras

x*(x^4-5*x^2-20)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de y Derivada de y
  • Derivada de (x^5+1) Derivada de (x^5+1)
  • Derivada de 8 Derivada de 8
  • Derivada de 7 Derivada de 7

  • Expresiones idénticas

  • x*(x^ cuatro - cinco *x^ dos - veinte)
  • x multiplicar por (x en el grado 4 menos 5 multiplicar por x al cuadrado menos 20)
  • x multiplicar por (x en el grado cuatro menos cinco multiplicar por x en el grado dos menos veinte)
  • x*(x4-5*x2-20)
  • x*x4-5*x2-20
  • x*(x⁴-5*x²-20)
  • x*(x en el grado 4-5*x en el grado 2-20)
  • x(x^4-5x^2-20)
  • x(x4-5x2-20)
  • xx4-5x2-20
  • xx^4-5x^2-20

  • Expresiones semejantes

  • x*(x^4-5*x^2+20)
  • x*(x^4+5*x^2-20)
Derivada de la función/ 4-5*x/ 5*x^2/ x^2-2/ x*(x^4-5*x^2-20)

Derivada de x*(x^4-5*x^2-20)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  / 4      2     \
x*\x  - 5*x  - 20/
x((x4−5x2)−20)x \left(\left(x^{4} - 5 x^{2}\right) - 20\right) 
x*(x^4 - 5*x^2 - 20)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    g(x)=(x4−5x2)−20g{\left(x \right)} = \left(x^{4} - 5 x^{2}\right) - 20; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos (x4−5x2)−20\left(x^{4} - 5 x^{2}\right) - 20 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x4−5x2x^{4} - 5 x^{2} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −10x- 10 x

        Como resultado de: 4x3−10x4 x^{3} - 10 x

      2. La derivada de una constante −20-20 es igual a cero.

      Como resultado de: 4x3−10x4 x^{3} - 10 x

    Como resultado de: x4−5x2+x(4x3−10x)−20x^{4} - 5 x^{2} + x \left(4 x^{3} - 10 x\right) - 20

  2. Simplificamos:

    5x4−15x2−205 x^{4} - 15 x^{2} - 20

Respuesta:

5x4−15x2−205 x^{4} - 15 x^{2} - 20

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       4      2     /           3\
-20 + x  - 5*x  + x*\-10*x + 4*x /
x4−5x2+x(4x3−10x)−20x^{4} - 5 x^{2} + x \left(4 x^{3} - 10 x\right) - 20
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /          2\
2*x*\-15 + 10*x /
2x(10x2−15)2 x \left(10 x^{2} - 15\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         2\
6*\-5 + 10*x /
6(10x2−5)6 \left(10 x^{2} - 5\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*(x^4-5*x^2-20)
    © Sr Examen – Калькулятор