3 tan (x)*cos(x)
tan(x)^3*cos(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 / 2 \ - tan (x)*sin(x) + tan (x)*\3 + 3*tan (x)/*cos(x)
/ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ \- tan (x)*cos(x) - 6*\1 + tan (x)/*sin(x)*tan(x) + 6*\1 + tan (x)/*\1 + 2*tan (x)/*cos(x)/*tan(x)
/ 2 \ 3 2 / 2 \ / 2 \ |/ 2 \ 4 2 / 2 \| / 2 \ / 2 \ tan (x)*sin(x) - 9*tan (x)*\1 + tan (x)/*cos(x) + 6*\1 + tan (x)/*\\1 + tan (x)/ + 2*tan (x) + 7*tan (x)*\1 + tan (x)//*cos(x) - 18*\1 + tan (x)/*\1 + 2*tan (x)/*sin(x)*tan(x)