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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(x- dos)*e^(uno /x)
y es igual a (x menos 2) multiplicar por e en el grado (1 dividir por x)
y es igual a (x menos dos) multiplicar por e en el grado (uno dividir por x)
y=(x-2)*e(1/x)
y=x-2*e1/x
y=(x-2)e^(1/x)
y=(x-2)e(1/x)
y=x-2e1/x
y=x-2e^1/x
y=(x-2)*e^(1 dividir por x)
Expresiones semejantes
y=(x+2)*e^(1/x)

Derivada de la función/ (x-2)/ (1/x)/ y=(x-2)*e^(1/x)

Derivada de y=(x-2)*e^(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

        x ___
(x - 2)*\/ E

$$e^{\frac{1}{x}} \left(x - 2\right)$$

(x - 2)*E^(1/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
Como resultado de: $e^{\frac{1}{x}} - \frac{\left(x - 2\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x^{2} - x + 2\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} - x + 2\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 1
                 -
                 x
x ___   (x - 2)*e 
\/ E  - ----------
             2    
            x

$$e^{\frac{1}{x}} - \frac{\left(x - 2\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/              /    1\\  1
|     (-2 + x)*|2 + -||  -
|              \    x/|  x
|-2 + ----------------|*e 
\            x        /   
--------------------------
             2            
            x

$$\frac{\left(-2 + \frac{\left(2 + \frac{1}{x}\right) \left(x - 2\right)}{x}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                 /    1    6\\   
|        (-2 + x)*|6 + -- + -||  1
|                 |     2   x||  -
|    3            \    x     /|  x
|6 + - - ---------------------|*e 
\    x             x          /   
----------------------------------
                 3                
                x

$$\frac{\left(6 - \frac{\left(x - 2\right) \left(6 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right)}{x} + \frac{3}{x}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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