Derivada de y=√x-3/x+9/x^2

1. diferenciamos $\left(\sqrt{x} - \frac{3}{x}\right) + \frac{9}{x^{2}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt{x} - \frac{3}{x}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{2}}$

      Como resultado de: $\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{3}}$

   Como resultado de: $\frac{3}{x^{2}} - \frac{18}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3}{x^{2}} - \frac{18}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$