Derivada de y=7cos5x-2^x+3

1. diferenciamos $\left(- 2^{x} + 7 \cos{\left(5 x \right)}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2^{x} + 7 \cos{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 5 x$.

         2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $5$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 35 \sin{\left(5 x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

      Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} - 35 \sin{\left(5 x \right)}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} - 35 \sin{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} - 35 \sin{\left(5 x \right)}$