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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(cosx+x^ dos)^ tres
y es igual a ( coseno de x más x al cuadrado ) al cubo
y es igual a ( coseno de x más x en el grado dos) en el grado tres
y=(cosx+x2)3
y=cosx+x23
y=(cosx+x²)³
y=(cosx+x en el grado 2) en el grado 3
y=cosx+x^2^3
Expresiones semejantes
y=(cosx-x^2)^3

Derivada de la función/ x+x^2/ y=(cosx+x^2)^3

Derivada de y=(cosx+x^2)^3

Solución

Ha introducido [src]

             3
/          2\ 
\cos(x) + x /

$$\left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)^{3}$$

(cos(x) + x^2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(2 x - \sin{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}$
Simplificamos:

$3 \left(2 x - \sin{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}$

Respuesta:

$3 \left(2 x - \sin{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2                  
/          2\                   
\cos(x) + x / *(-3*sin(x) + 6*x)

$$\left(6 x - 3 \sin{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 2         \ /                 2                 / 2         \\
3*\x  + cos(x)/*\2*(-sin(x) + 2*x)  - (-2 + cos(x))*\x  + cos(x)//

$$3 \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) \left(2 \left(2 x - \sin{\left(x \right)}\right)^{2} - \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} - 2\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                  2                                                       \
  |                 3   / 2         \                           / 2         \                |
3*\2*(-sin(x) + 2*x)  + \x  + cos(x)/ *sin(x) - 6*(-2 + cos(x))*\x  + cos(x)/*(-sin(x) + 2*x)/

$$3 \left(2 \left(2 x - \sin{\left(x \right)}\right)^{3} - 6 \left(2 x - \sin{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} - 2\right) + \left(x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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