Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(tres x+ ocho)/sgrtx^3+2x+ uno
y es igual a (3x más 8) dividir por sgrtx al cubo más 2x más 1
y es igual a (tres x más ocho) dividir por sgrtx al cubo más 2x más uno
y=(3x+8)/sgrtx3+2x+1
y=3x+8/sgrtx3+2x+1
y=(3x+8)/sgrtx³+2x+1
y=(3x+8)/sgrtx en el grado 3+2x+1
y=3x+8/sgrtx^3+2x+1
y=(3x+8) dividir por sgrtx^3+2x+1
Expresiones semejantes
y=(3x+8)/sgrtx^3+2x-1
y=(3x+8)/sgrtx^3-2x+1
y=(3x-8)/sgrtx^3+2x+1

Derivada de la función/ x^3+2/ y=(3x+8)/ y=(3x+8)/sgrtx^3+2x+1

Derivada de y=(3x+8)/sgrtx^3+2x+1

Solución

Ha introducido [src]

3*x + 8          
------- + 2*x + 1
      3          
   ___           
 \/ x

$$\left(2 x + \frac{3 x + 8}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\right) + 1$$

(3*x + 8)/(sqrt(x))^3 + 2*x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x + \frac{3 x + 8}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x + \frac{3 x + 8}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 3 x + 8$ y $g{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $3 x + 8$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de: $3$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{3 x^{\frac{3}{2}} - \frac{3 \sqrt{x} \left(3 x + 8\right)}{2}}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2 + \frac{3 x^{\frac{3}{2}} - \frac{3 \sqrt{x} \left(3 x + 8\right)}{2}}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 + \frac{3 x^{\frac{3}{2}} - \frac{3 \sqrt{x} \left(3 x + 8\right)}{2}}{x^{3}}$
Simplificamos:

$2 - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{12}{x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$2 - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{12}{x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3     3*(3*x + 8)
2 + ---- - -----------
     3/2         5/2  
    x         2*x

$$2 + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \left(3 x + 8\right)}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     5*(8 + 3*x)\
3*|-3 + -----------|
  \         4*x    /
--------------------
         5/2        
        x

$$\frac{3 \left(-3 + \frac{5 \left(3 x + 8\right)}{4 x}\right)}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     7*(8 + 3*x)\
15*|18 - -----------|
   \          x     /
---------------------
           7/2       
        8*x

$$\frac{15 \left(18 - \frac{7 \left(3 x + 8\right)}{x}\right)}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x+8)/sgrtx^3+2x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución