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y=sqrt2x^5+sqrt4x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=sqrt2x^ cinco +sqrt4x
y es igual a raíz cuadrada de 2x en el grado 5 más raíz cuadrada de 4x
y es igual a raíz cuadrada de 2x en el grado cinco más raíz cuadrada de 4x
y=√2x^5+√4x
y=sqrt2x5+sqrt4x
y=sqrt2x⁵+sqrt4x
Expresiones semejantes
y=sqrt2x^5-sqrt4x

Derivada de la función/ sqrt2/ sqrt4/ y=sqrt2x^5+sqrt4x

Derivada de y=sqrt2x^5+sqrt4x

Solución

Ha introducido [src]

       5          
  _____      _____
\/ 2*x   + \/ 4*x

$$\sqrt{4 x} + \left(\sqrt{2 x}\right)^{5}$$

(sqrt(2*x))^5 + sqrt(4*x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{4 x} + \left(\sqrt{2 x}\right)^{5}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{2 x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $10 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}$
4. Sustituimos $u = 4 x$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $10 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{10 \sqrt{2} x^{2} + 1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{10 \sqrt{2} x^{2} + 1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___         ___  5/2
2*\/ x    5*4*\/ 2 *x   
------- + --------------
  2*x          2*x

$$\frac{2 \sqrt{x}}{2 x} + \frac{5 \cdot 4 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1           ___   ___
- ------ + 15*\/ 2 *\/ x 
     3/2                 
  2*x

$$15 \sqrt{2} \sqrt{x} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1         ___\
3*|-- + 10*\/ 2 |
  | 2           |
  \x            /
-----------------
         ___     
     4*\/ x

$$\frac{3 \left(10 \sqrt{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt2x^5+sqrt4x