Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de 1/t
Derivada de x*cos(2*x)
Expresiones idénticas
y=(nueve /x^ dos)-(ocho /x^ tres)+(dos /x^ cuatro)
y es igual a (9 dividir por x al cuadrado ) menos (8 dividir por x al cubo ) más (2 dividir por x en el grado 4)
y es igual a (nueve dividir por x en el grado dos) menos (ocho dividir por x en el grado tres) más (dos dividir por x en el grado cuatro)
y=(9/x2)-(8/x3)+(2/x4)
y=9/x2-8/x3+2/x4
y=(9/x²)-(8/x³)+(2/x⁴)
y=(9/x en el grado 2)-(8/x en el grado 3)+(2/x en el grado 4)
y=9/x^2-8/x^3+2/x^4
y=(9 dividir por x^2)-(8 dividir por x^3)+(2 dividir por x^4)
Expresiones semejantes
y=(9/x^2)-(8/x^3)-(2/x^4)
y=(9/x^2)+(8/x^3)+(2/x^4)

Derivada de la función/ 8/x^3/ 9/x^2/ 2/x^4/ y=(9/x^2)-(8/x^3)+(2/x^4)

Derivada de y=(9/x^2)-(8/x^3)+(2/x^4)

Solución

Ha introducido [src]

9    8    2 
-- - -- + --
 2    3    4
x    x    x

\left(- \frac{8}{x^{3}} + \frac{9}{x^{2}}\right) + \frac{2}{x^{4}}

9/x^2 - 8/x^3 + 2/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{8}{x^{3}} + \frac{9}{x^{2}}\right) + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{8}{x^{3}} + \frac{9}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{24}{x^{4}}$
  Como resultado de: $- \frac{18}{x^{3}} + \frac{24}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de: $- \frac{18}{x^{3}} + \frac{24}{x^{4}} - \frac{8}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(- 9 x^{2} + 12 x - 4\right)}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- 9 x^{2} + 12 x - 4\right)}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  18   8    24
- -- - -- + --
   3    5    4
  x    x    x

- \frac{18}{x^{3}} + \frac{24}{x^{4}} - \frac{8}{x^{5}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     48   20\
2*|27 - -- + --|
  |     x     2|
  \          x /
----------------
        4       
       x

\frac{2 \left(27 - \frac{48}{x} + \frac{20}{x^{2}}\right)}{x^{4}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     10   20\
24*|-9 - -- + --|
   |      2   x |
   \     x      /
-----------------
         5       
        x

\frac{24 \left(-9 + \frac{20}{x} - \frac{10}{x^{2}}\right)}{x^{5}}

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(9/x^2)-(8/x^3)+(2/x^4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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