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y=3/5x^5+1/2x^2+3x^2+8

Derivada de y=3/5x^5+1/2x^2+3x^2+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5    2           
3*x    x       2    
---- + -- + 3*x  + 8
 5     2            
(3x2+(3x55+x22))+8\left(3 x^{2} + \left(\frac{3 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right) + 8
3*x^5/5 + x^2/2 + 3*x^2 + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x2+(3x55+x22))+8\left(3 x^{2} + \left(\frac{3 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right) + 8 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x2+(3x55+x22)3 x^{2} + \left(\frac{3 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x55+x22\frac{3 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 3x43 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: xx

        Como resultado de: 3x4+x3 x^{4} + x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 6x6 x

      Como resultado de: 3x4+7x3 x^{4} + 7 x

    2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x4+7x3 x^{4} + 7 x

  2. Simplificamos:

    x(3x3+7)x \left(3 x^{3} + 7\right)


Respuesta:

x(3x3+7)x \left(3 x^{3} + 7\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Primera derivada [src]
   4      
3*x  + 7*x
3x4+7x3 x^{4} + 7 x
Segunda derivada [src]
        3
7 + 12*x 
12x3+712 x^{3} + 7
Tercera derivada [src]
    2
36*x 
36x236 x^{2}
Gráfico
Derivada de y=3/5x^5+1/2x^2+3x^2+8