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y=(5^x)-2sqrt(3*x+1)
Derivada de la función/ 3*x+1/ y=(5^x)-2sqrt(3*x+1)

Derivada de y=(5^x)-2sqrt(3*x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x       _________
5  - 2*\/ 3*x + 1
$$5^{x} - 2 \sqrt{3 x + 1}$$ 
5^x - 2*sqrt(3*x + 1)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       3         x       
- ----------- + 5 *log(5)
    _________            
  \/ 3*x + 1
$$5^{x} \log{\left(5 \right)} - \frac{3}{\sqrt{3 x + 1}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      9           x    2   
-------------- + 5 *log (5)
           3/2             
2*(1 + 3*x)
$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} + \frac{9}{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        81          x    3   
- -------------- + 5 *log (5)
             5/2             
  4*(1 + 3*x)
$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3} - \frac{81}{4 \left(3 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(5^x)-2sqrt(3*x+1)
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