Derivada de y=5sqrt^5x^3

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{125}$ tenemos $125 u^{124}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{125 x^{\frac{123}{2}}}{2}$

   Entonces, como resultado: $\frac{625 x^{\frac{123}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{625 x^{\frac{123}{2}}}{2}$