Sr Examen

Otras calculadoras

y=(1)/(4-x^2)
Derivada de la función/ 4-x^2/ y=(1)/(4-x^2)

Derivada de y=(1)/(4-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1   
------
     2
4 - x
14−x2\frac{1}{4 - x^{2}} 
1/(4 - x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=4−x2u = 4 - x^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(4−x2)\frac{d}{d x} \left(4 - x^{2}\right):

    1. diferenciamos 4−x24 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x(4−x2)2\frac{2 x}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}}

  4. Simplificamos:

    2x(x2−4)2\frac{2 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}

Respuesta:

2x(x2−4)2\frac{2 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\4 - x /
2x(4−x2)2\frac{2 x}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2 \
  |      4*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -4 + x /
---------------
            2  
   /      2\   
   \-4 + x /
2(−4x2x2−4+1)(x2−4)2\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /          2 \
     |       2*x  |
24*x*|-1 + -------|
     |           2|
     \     -4 + x /
-------------------
              3    
     /      2\     
     \-4 + x /
24x(2x2x2−4−1)(x2−4)3\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(1)/(4-x^2)
    © Sr Examen – Калькулятор