Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(uno)/(cuatro -x^ dos)
y es igual a (1) dividir por (4 menos x al cuadrado )
y es igual a (uno) dividir por (cuatro menos x en el grado dos)
y=(1)/(4-x2)
y=1/4-x2
y=(1)/(4-x²)
y=(1)/(4-x en el grado 2)
y=1/4-x^2
y=(1) dividir por (4-x^2)
Expresiones semejantes
y=(1)/(4+x^2)

Derivada de la función/ 4-x^2/ y=(1)/(4-x^2)

Derivada de y=(1)/(4-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
     2
4 - x

$$\frac{1}{4 - x^{2}}$$

1/(4 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\4 - x /

$$\frac{2 x}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      4*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -4 + x /
---------------
            2  
   /      2\   
   \-4 + x /

$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2 \
     |       2*x  |
24*x*|-1 + -------|
     |           2|
     \     -4 + x /
-------------------
              3    
     /      2\     
     \-4 + x /

$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(1)/(4-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución