x ---------------- _____________ / 4 2 \/ x + x + 1
x/sqrt(x^4 + x^2 + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3\ 1 x*\x + 2*x / ---------------- - ---------------- _____________ 3/2 / 4 2 / 4 2 \ \/ x + x + 1 \x + x + 1/
/ 2\ | 2 / 2\ | | 2 3*x *\1 + 2*x / | -x*|3 + 10*x - ----------------| | 2 4 | \ 1 + x + x / ---------------------------------- 3/2 / 2 4\ \1 + x + x /
/ / 3\ 2\ | | / 2\ / 2\ 2 / 2\ | 2 / 2\ | | 2 2 | 3*\1 + 2*x /*\1 + 6*x / 5*x *\1 + 2*x / | 3*x *\1 + 2*x / | -3*|1 + 6*x + x *|4 - ----------------------- + ----------------| - ----------------| | | 2 4 2 | 2 4 | | | 1 + x + x / 2 4\ | 1 + x + x | \ \ \1 + x + x / / / -------------------------------------------------------------------------------------- 3/2 / 2 4\ \1 + x + x /