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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(x- uno /cbrt(x))^(dos)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x menos 1 dividir por raíz cúbica de (x)) en el grado (2)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x menos uno dividir por raíz cúbica de (x)) en el grado (dos)
y'=(x-1/cbrt(x))(2)
y'=x-1/cbrtx2
y'=x-1/cbrtx^2
y'=(x-1 dividir por cbrt(x))^(2)
Expresiones semejantes
y'=(x+1/cbrt(x))^(2)

Derivada de la función/ cbrt(x)/ y'=(x-1/cbrt(x))^(2)

Derivada de y'=(x-1/cbrt(x))^(2)

Solución

Ha introducido [src]

           2
/      1  \ 
|x - -----| 
|    3 ___| 
\    \/ x /

$$\left(x - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)^{2}$$

(x - 1/x^(1/3))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)$ :
1. diferenciamos $x - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
  Como resultado de: $1 + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(1 + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}\right) \left(2 x - \frac{2}{\sqrt[3]{x}}\right)$
Simplificamos:

$2 x - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Respuesta:

$2 x - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/      2   \ /      1  \
|2 + ------|*|x - -----|
|       4/3| |    3 ___|
\    3*x   / \    \/ x /

$$\left(2 + \frac{2}{3 x^{\frac{4}{3}}}\right) \left(x - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                /      1  \\
  |              4*|x - -----||
  |          2     |    3 ___||
  |/     1  \      \    \/ x /|
2*||3 + ----|  - -------------|
  ||     4/3|          7/3    |
  \\    x   /         x       /
-------------------------------
               9

$$\frac{2 \left(\left(3 + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}\right)^{2} - \frac{4 \left(x - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)}{x^{\frac{7}{3}}}\right)}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              /      1  \\
  |            7*|x - -----||
  |              |    3 ___||
  |      3       \    \/ x /|
8*|-9 - ---- + -------------|
  |      4/3         x      |
  \     x                   /
-----------------------------
               7/3           
           27*x

$$\frac{8 \left(-9 + \frac{7 \left(x - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)}{x} - \frac{3}{x^{\frac{4}{3}}}\right)}{27 x^{\frac{7}{3}}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /              /      1  \\
  |            7*|x - -----||
  |              |    3 ___||
  |      3       \    \/ x /|
8*|-9 - ---- + -------------|
  |      4/3         x      |
  \     x                   /
-----------------------------
               7/3           
           27*x

$$\frac{8 \left(-9 + \frac{7 \left(x - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)}{x} - \frac{3}{x^{\frac{4}{3}}}\right)}{27 x^{\frac{7}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y'=(x-1/cbrt(x))^(2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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