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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(tres /x^ uno / tres)+√x
y es igual a (3 dividir por x en el grado 1 dividir por 3) más √x
y es igual a (tres dividir por x en el grado uno dividir por tres) más √x
y=(3/x1/3)+√x
y=3/x1/3+√x
y=3/x^1/3+√x
y=(3 dividir por x^1 dividir por 3)+√x
Expresiones semejantes
y=(3/x^1/3)-√x

Derivada de la función/ x^1/3/ y=(3/x^1/3)+√x

Derivada de y=(3/x^1/3)+√x

Solución

Ha introducido [src]

  3       ___
----- + \/ x 
3 ___        
\/ x

$$\sqrt{x} + \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$$

3/x^(1/3) + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       1  
------- - ----
    ___    4/3
2*\/ x    x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3      16 
- ---- + ----
   3/2    7/3
  x      x   
-------------
      12

$$\frac{- \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{16}{x^{\frac{7}{3}}}}{12}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   224     27 
- ----- + ----
   10/3    5/2
  x       x   
--------------
      72

$$\frac{\frac{27}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{224}{x^{\frac{10}{3}}}}{72}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3/x^1/3)+√x