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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 3*e^(2*x)
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Expresiones idénticas
x*exp(dos x)^ uno /2
x multiplicar por exponente de (2x) en el grado 1 dividir por 2
x multiplicar por exponente de (dos x) en el grado uno dividir por 2
x*exp(2x)1/2
x*exp2x1/2
xexp(2x)^1/2
xexp(2x)1/2
xexp2x1/2
xexp2x^1/2
x*exp(2x)^1 dividir por 2

Derivada de la función/ x*exp/ (2x)^1/2/ x*exp(2x)^1/2

Derivada de x*exp(2x)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

     ______
    /  2*x 
x*\/  e

x \sqrt{e^{2 x}}

x*sqrt(exp(2*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{e^{2 x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = e^{2 x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{2 x}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 e^{2 x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x}$
Como resultado de: $x e^{x} + \sqrt{e^{2 x}}$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ______       
  /  2*x       x
\/  e     + x*e

x e^{x} + \sqrt{e^{2 x}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x
(2 + x)*e

\left(x + 2\right) e^{x}

Simplificar

Tercera derivada [src]

         x
(3 + x)*e

\left(x + 3\right) e^{x}

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(2x)^1/2