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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=x^ tres -∛(x^ dos)
y es igual a x al cubo menos ∛(x al cuadrado )
y es igual a x en el grado tres menos ∛(x en el grado dos)
y=x3-∛(x2)
y=x3-∛x2
y=x³-∛(x²)
y=x en el grado 3-∛(x en el grado 2)
y=x^3-∛x^2
Expresiones semejantes
y=x^3+∛(x^2)

Derivada de la función/ y=x^3/ (x^2)/ y=x^3-∛(x^2)

Derivada de y=x^3-∛(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

        ____
 3   3 /  2 
x  - \/  x

$$x^{3} - \sqrt[3]{x^{2}}$$

x^3 - (x^2)^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} - \sqrt[3]{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Simplificamos:

$3 x^{2} - \frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Respuesta:

$3 x^{2} - \frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Primera derivada [src]

            2/3
   2   2*|x|   
3*x  - --------
         3*x

$$3 x^{2} - \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2/3              \
  |      |x|       2*sign(x) |
2*|3*x + ------ - -----------|
  |          2        3 _____|
  \       3*x     9*x*\/ |x| /

$$2 \left(3 x - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2/3                            2                  \
  |    2*|x|      4*DiracDelta(x)    2*sign (x)    4*sign(x)  |
2*|3 - -------- - --------------- + ----------- + ------------|
  |         3           3 _____             4/3      2 3 _____|
  \      3*x        9*x*\/ |x|      27*x*|x|      9*x *\/ |x| /

$$2 \left(3 - \frac{4 \delta\left(x\right)}{9 x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{27 x \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{4 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{9 x^{2} \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x^{3}}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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