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y=√x^2+2/x+1

Derivada de y=√x^2+2/x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2        
  ___    2    
\/ x   + - + 1
         x    
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{2}{x}\right) + 1$$
(sqrt(x))^2 + 2/x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2    x
- -- + -
   2   x
  x     
$$\frac{x}{x} - \frac{2}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
4 
--
 3
x 
$$\frac{4}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
-12 
----
  4 
 x  
$$- \frac{12}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=√x^2+2/x+1