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y=2/3x³+3x²-6x+1

Derivada de y=2/3x³+3x²-6x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3                 
2*x       2          
---- + 3*x  - 6*x + 1
 3                   
(6x+(2x33+3x2))+1\left(- 6 x + \left(\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 1
2*x^3/3 + 3*x^2 - 6*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (6x+(2x33+3x2))+1\left(- 6 x + \left(\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 6x+(2x33+3x2)- 6 x + \left(\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x33+3x2\frac{2 x^{3}}{3} + 3 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 2x22 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 6x6 x

        Como resultado de: 2x2+6x2 x^{2} + 6 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 6-6

      Como resultado de: 2x2+6x62 x^{2} + 6 x - 6

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 2x2+6x62 x^{2} + 6 x - 6


Respuesta:

2x2+6x62 x^{2} + 6 x - 6

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Primera derivada [src]
        2      
-6 + 2*x  + 6*x
2x2+6x62 x^{2} + 6 x - 6
Segunda derivada [src]
2*(3 + 2*x)
2(2x+3)2 \left(2 x + 3\right)
Tercera derivada [src]
4
44
Gráfico
Derivada de y=2/3x³+3x²-6x+1