Derivada de y=1+2x^2-x^4

1. diferenciamos $- x^{4} + \left(2 x^{2} + 1\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{2} + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $4 x$

      Como resultado de: $4 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

   Como resultado de: $- 4 x^{3} + 4 x$

2. Simplificamos:

   $4 x \left(1 - x^{2}\right)$

Respuesta:

$4 x \left(1 - x^{2}\right)$