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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(uno + dos √ tres - tres /x^ dos)^ cuatro
y es igual a (1 más 2√3 menos 3 dividir por x al cuadrado ) en el grado 4
y es igual a (uno más dos √ tres menos tres dividir por x en el grado dos) en el grado cuatro
y=(1+2√3-3/x2)4
y=1+2√3-3/x24
y=(1+2√3-3/x²)⁴
y=(1+2√3-3/x en el grado 2) en el grado 4
y=1+2√3-3/x^2^4
y=(1+2√3-3 dividir por x^2)^4
Expresiones semejantes
y=(1-2√3-3/x^2)^4
y=(1+2√3+3/x^2)^4

Derivada de la función/ 3/x^2/ y=(1+2√3-3/x^2)^4

Derivada de y=(1+2√3-3/x^2)^4

Solución

Ha introducido [src]

                  4
/        ___   3 \ 
|1 + 2*\/ 3  - --| 
|               2| 
\              x /

$$\left(\left(1 + 2 \sqrt{3}\right) - \frac{3}{x^{2}}\right)^{4}$$

(1 + 2*sqrt(3) - 3/x^2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(1 + 2 \sqrt{3}\right) - \frac{3}{x^{2}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(1 + 2 \sqrt{3}\right) - \frac{3}{x^{2}}\right)$ :
1. diferenciamos $\left(1 + 2 \sqrt{3}\right) - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1 + 2 \sqrt{3}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{6}{x^{3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{24 \left(\left(1 + 2 \sqrt{3}\right) - \frac{3}{x^{2}}\right)^{3}}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{24 \left(x^{2} \left(1 + 2 \sqrt{3}\right) - 3\right)^{3}}{x^{9}}$

Respuesta:

$\frac{24 \left(x^{2} \left(1 + 2 \sqrt{3}\right) - 3\right)^{3}}{x^{9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     3
   /        ___   3 \ 
24*|1 + 2*\/ 3  - --| 
   |               2| 
   \              x / 
----------------------
           3          
          x

$$\frac{24 \left(\left(1 + 2 \sqrt{3}\right) - \frac{3}{x^{2}}\right)^{3}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     2                    
   /    3        ___\  /         ___   9 \
72*|1 - -- + 2*\/ 3 | *|-1 - 2*\/ 3  + --|
   |     2          |  |                2|
   \    x           /  \               x /
------------------------------------------
                     4                    
                    x

$$\frac{72 \left(1 + 2 \sqrt{3} - \frac{3}{x^{2}}\right)^{2} \left(- 2 \sqrt{3} - 1 + \frac{9}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       /                                /    3        ___\\
                       |                             27*|1 - -- + 2*\/ 3 ||
                       |                    2           |     2          ||
    /    3        ___\ |  /    3        ___\    36      \    x           /|
144*|1 - -- + 2*\/ 3 |*|2*|1 - -- + 2*\/ 3 |  + -- - ---------------------|
    |     2          | |  |     2          |     4              2         |
    \    x           / \  \    x           /    x              x          /
---------------------------------------------------------------------------
                                      5                                    
                                     x

$$\frac{144 \left(1 + 2 \sqrt{3} - \frac{3}{x^{2}}\right) \left(2 \left(1 + 2 \sqrt{3} - \frac{3}{x^{2}}\right)^{2} - \frac{27 \left(1 + 2 \sqrt{3} - \frac{3}{x^{2}}\right)}{x^{2}} + \frac{36}{x^{4}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

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Derivada de y=(1+2√3-3/x^2)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

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